โจทย์ความน่าจะเป็น(ลูกเต๋า)

โจทย์น่าคิด เรื่องความน่าจะเป็น

ลูกเต๋าแต่ละลูกมี 6 หน้า แต่ละหน้ามีจุดอยู่ 1-6  โยนแต่ละครั้งออกได้ 6 แบบ
ถ้าโยน 2 ลูก ผลลัพธ์มี 6*6 เท่ากับ 36 วิธี
ถ้าโยน 3 ลูก แซมเปิลสเปซก็ 6*6*6 เท่ากับ 216 วิธี

โจทย์ที่ผมตั้งขึ้นมานี้เน้นให้คิดคำนวณโอกาส(ความน่าจะเป็น) ในเหตุการณ์ที่ต่างกันซึ่งมักจะเป็นข้อสอบในห้องเรียน เรียนต่อในระดับชั้น ม.4 ต่อไป

1)โยนลูกเต๋า 2 ลูก ผลคูณแต้มเท่ากับ 4 มีความน่าจะเป็นเท่ากับเท่าไร

2)โยนลูกเต๋า 2 ลูก ผลบวกเท่ากับ 10 มีความน่าจะเป็นเท่ากับเท่าไร

3)โยนลูกเต๋า 2 ลูก ผลต่างของแต้มเท่ากับ 2 จงหาความน่าจะเป็น

4)โยนลูกเต๋า 2 ลูก ผลคูณของแต้มเป็นเลขคู่ ความน่าจะเป็นเท่ากับเท่าไร

5)โยนลูกเต๋า 3 ลูก ผลรวมแต้มเท่ากับ 5 ความน่าจะเป็นเท่ากับเท่าไร

6)โยนลูกเต๋า 3 ลูก ผลคูณแต้มหารด้วย 5 ลงตัว มีความน่าจะเป็นเท่ากับเท่าไร

7)โยนลูกเต๋า 3 ลูก แต้มแต่ละลูกไม่เท่ากันเลย จงหาว่าความน่าจะเป็นเท่ากับเท่าไร

8)โยนลูกเต๋า 3 ลูก ผลคูณของแต้มเป็นเลขคี่ มีความน่าจะเป็นเท่ากับเท่าไร

9)โยนลูกเต๋า 3 ลูก ผลบวกแต้มเป็นเลขคู่ ผลคูณแต้มเป็นเลขคี่ จงหาความน่าจะเป็น

10)โยนลูกเต๋า 3 ลูก ผลคูณของแต้มเท่ากับ 20 จงหาความน่าจะเป็น

คณิต ประถม๕

คณิตศาสตร์ ป.5

คณิตศาสตร์ก็เป็นอีกภาษาหนึ่งที่เราต้องเรียนรู้รูปประโยค รูปแบบหลักก็เริ่มด้วย บวก ลบ คูณ หาร นี่แหละ

หลายคนถามผมว่าทำยังไงลูกจะเก่งคณิต วิธีการไม่ยากเลยคือเราต้องส่งเสริมให้เขาแสดงศักยภาพออกมา เวลาไปซื้อของให้เขาได้บวกลบคูณหาร คำนวณเงินทอนด้วยตนเองถูกต้อง

ปัญหาเกี่ยวกับเงิน

1)โต้งคนหนองคายเอาเงิน 3 บาท(THB) ไปแลกอยู่เวียงจันทร์ได้ 750 กีบ(LAK)อัตราการแลกเปลี่ยนเป็นเท่าไร

2)เงิน 2 บาทแลกได้ 500 กีบ เงิน 7 บาท แลกได้กี่กีบ

3)โอมมีเงิน 60000 กีบ ใช้ไป 30 บาท จะเหลือกี่กีบ

4)โตมีเงิน 4000 บาท ใช้ไปวันละ 5000 กีบ จะอยู่ได้กี่วัน

5)นุชไปกินก๋วยเตี๋ยวกับเพื่อน 4 ถ้วย จ่ายไป 100000 กีบ ก๋วยเตี๋ยวถ้วยละกี่บาท

6)เอมีเงิน 600 บาท ไปซื้อสมุด 5 เล่ม เล่มละ 3750 กีบ จะเหลือเงินกี่บาท

7)เนตรมีเงิน 50000000 กีบ ไปเที่ยวที่เมืองไทย 5 วัน เหลือเงินแค่ครึ่งเดียว เขาใช้เงินวันละประมาณกี่บาท

8)อ้ายโจเป็นวิศวกรได้เงินเดือน 1200000 กีบ(LAK)คิดเป็นเงินกี่บาท(THB)

9)บุญหลายมาทำงานที่ไทยได้เงินเดือน 20000 บาท ส่งไปพ่ออยู่ลาว 750000 กีบ จะเหลือเงินอยู่กี่บาท

10)วิชิตไปทำงานอยู่หลวงพระบางได้เดือนละ 12500000 กีบ ส่งเงินมาให้ครอบครัวที่ไทยเดือนละ 4000 บาท ใช้จ่ายวันละ 100000 กีบ สิ้นเดือนจะเหลือเงินอยู่กี่บาท

เพิ่มเติม

 1 LAK = 0.0039 THB ……new

The easy way to find tan15 degree.

I have found the easy way to find the exact value of  the tangent of 15 degree by using the basic of  geometry.
https://youtu.be/n2crqojxmLM

Long vs Copperfield

https://www.youtube.com/watch?v=QI8diYJ7yv0

https://www.youtube.com/watch?v=_GjRHjPizOs&t=9s

การเริ่มต้นดูแลตัวเองเพื่ออนาคต

 พ่อแม่มักเริ่มต้นด้วยการจัดแจง ให้ลูกไปเรียนพิเศษวันเสาร์ อาทิตย์ ไปเรียนพิเศษเต็มวันเรียนวิทย์ คณิต ศิลปะ ดนตรี กีฬาเรียกว่าครบเครื่องเลยทีเดียวทั้งที่ เราควรเริ่มจากสิ่งที่ลูกอยากจะเรียนเสียก่อนเพียงอย่าง สองอย่าง เพื่อไม่ไม่ให้ลูกเครียดจนเกินไป

  ตัวเราเองเช่นกันก็ต้องหันกลับมาดูแลตัวเอง สุขภาพสมองของเราเองเป็นอย่างไรบ้าง วันเวลาผ่านไปได้รับการดูแลพัฒนาบ้างหรือยัง ได้อ่านหนังสือพิมพ์ อ่านนิทานภาษาอังกฤษบ้างหรือไม่ ทักษะการคำนวณขั้นพื้นฐาน โดนลูกไล่ตามมา พัฒนาตามมาจนแซงหน้าเราไปหรือยัง เช่นถ้าเอาการบ้านลูกมาทำแข่่งกันเรายังทำได้หรือไม่ หรือถ้าแข่งกันเล่นเกมส์บางอย่างที่ลูกชอบฝีมือยังสูสีกันหรือไม่ นี่คือศักยภาพของผู้ใหญ่ทุกท่านต้องหันกลับมาปรับปรุง พัฒนา หาทาง พิจารณาวางแผนการระยะยาวเพื่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงที่ดีขึ้น ถ้าใช้คำง่ายๆก็คือถ้าลูกต้องเก่ง ต้องฉลาดขึ้น พ่อแม่ก็ต้องทำให้ได้เช่นกัน นี่คือแนวคิดใหม่ที่ผมคิดว่าเราต้องหันกลับมาทำให้เกิดขึ้นในสังคมผู้สูงอายุในอนาคต ซึ่งจะทำให้ผู้สูงอายุอย่างเราเข้าใจและพัฒนาตัวเอง ดูแลตัวเองได้ แล้วจึงจะสามารถให้คำแนะนำแก่ลูกๆได้  ทำเถอะครับ เพื่อคนที่คุณรัก จะได้ไม่เป็นภาระให้ลูกหลาน

  ผมเองอยู่ในวงการติวเตอร์คณิต มักเห็นผู้ปกครองซึ่งอยากให้ลูกเก่งวิชาคำนวณอยู่เสมอ ให้ลูกไปเรียนทุกที่ที่ติวเตอร์มีผลงานที่ดี ผลลัพธ์เป็นอย่างไร ในเมื่อเราเรียนกับครูคณิตที่เก่งมากถึง 3-4 คน ทั้งครตู้ ครูจริงตัวเป็นๆ แต่ละคนสอนไปกันคนละแนว คนละทิศละทางเลยครับได้ความรู้มากมาย กระจายไปซะทุกจุด แต่จับหลัก จัปประเด็นสำคัญอะไรแทบไม่ได้เลย เหมือนตำน้ำพริกละลายแม่น้ำ  นี่คือปัญหาที่สำคัญของครูคณิตเลยครับทุกคนมี basic และ style ที่แตกต่างกัน ผมขอแนะนำว่าควรลดขนาดแม่น้ำเหลือเพียงบ่อน้ำจะดีกว่า เหลือเฉพาะครูที่ลูกคุณชอบ พอใจจริงๆเพียงหนึ่งหรือสองคนเท่านั้นเพื่อตัดปัญหาที่กล่าวมาจับหลัก จับประเด็นให้ได้ แก้ปัญหาข้อหลักๆได้เสียก่อน แล้วค่อยมาว่าด้วยโจทย์ระดับ advance .ในภายหลัง ถ้าให้ดีต้องเลือกครูที่สามารถดูแลระยะยาวได้ตั้งแต่ประถมจนถึงมัธยมเพื่อกระชับ เชื่อมโยง ความรู้ทั้งหมดของลูกให้เป็นปีกแผ่นเลยยิ่งดีครับ นี่คือสิ่งที่ kitkanid มีความเชื่อว่าทำได้และยินดีให้คำปรึกษากับทุกท่าน ทั้งบุตรหลาน ผู้ปกครอง พยายามทำให้อนาคตของพวกเราดียิ่งๆขึ้น
  ด้านการออกกำลังกายส่วนอื่นนอกจากสมองก็สำคัญเช่นกัน ถ้าเราไม่รู้จะทำอะไรลุกขึ้นมายืนซักหน่อย เดินไปเดินมา หาเลขง่านๆขึ้นมาบวก ลบ ลองท่องสูตรคูณ หา หรม. อะไรก็ได้ที่ได้ใช้สมอง ความจำ ได้วาดได้เขียนอะไรเล็กน้อยก็ยังดี ถ้าใครที่ชอบความสงบก็นั่งสมาธิก็ได้ แต่เราจะใช้ทั้งยุบหนอ พองหนอ หายใจเข้าพองหนอ พุงป่องเลย หายใจออก พุงแฟบ นับให้ได้  1-10 ในรอบแรก รอบต่อไป 1-9 รอบต่อไป 1-8 ลดลงเรื่อย พอเหลือ 1 ก็เพ่ิมเขึ้นโดยทำเป็นรอบๆ อาจเป็นรอบของจำนวนคู่ จำนวนคี่ จำนวนเฉพาะ จำนวนที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 10 ก็จะทำให้เราเข้าใจ fermat little theorem ได้อีกทางฝึกสมอง ฝึกความจำ เพ่ิมสมาธิ เหมือนกับบางคนที่มีการฝึกนอนสมาธิก็มี  

นักพนันขี้สงสีัย

เอ เป็นตำรวจ ได้เข้าจับกุมบ่อนการพนัน hi-low บริเวณชายทุ่ง โต้ง นักพนันโดนจับข้อหาลักลอบเล่นการพนัน

เอ พูดว่า "การพนันเป็นสิ่งไม่ดี ไม่ไปทำมาหากินเหมือนคนอื่นละ?"

โต้ง เถียง"มันเป็นการสร้างโอกาส ในชีวิตนะท่าน"

เอ"โอกาสน้อยได้ไม่ค้มเสียหรอก"

โต้ง"จริงเหรอกี่เปอร์เซ็นต์หรือท่าน"

เอ"จั๊กแหลว"

เอ เป็นตำรวจที่ไม่ตั้งใจเรียนคณิต ตอน ม.3 

hi-low คือการเขย่าลูกเต๋า 3 ลูก ใส่ถ้วยครอบฝาเอาไว้ 

เจ้ามือเขย่า แล้วลูกมือทายตัวเลข 1-6 เช่นถ้าโต้งทายเลข 6

วิธีทั้งหมดเท่ากับ 6x6x6=216 วิธี

วิธีที่ไม่ถูก 5x5x5=125 วิธี

โอกาสที่จะทายถูกจึงเท่ากับ 216-125/216=91/216

คูณ 100 ได้ประมาณ 42%

เจ้ามือได้เปรียบจ้า

   การแก้ปัญหาการเล่นการพนันในสังคมไทย ต้องเริ่มต้นตั้งแต่เด็ก เร่ิ่มจากการให้เขารู้ว่าโอกาสในการเกิดเหตุการณ์นั้นมากหรือน้อย มีปัจจัยอะไรบ้างที่เข้ามาเกี่ยวข้องกับเหตุการที่เรากำลังเผชิญอยู่ ไม่ใช่ใช้กลยุทธ์การเลียนแบบอย่างเดียวเช่น คนนั้นเล่นได้เยอะ แทงจนรวย ถูกรางวัลที่ 1 แล้วไม่ต้องทำมาหากินก็ได้ สบายไปทั้งชาติ การนำเหตุการณ์ที่มีโอกาสเกิดน้อยมาโพนทะนา ป่าวประกาศนับเป็นการโฆษณา การตลาดที่แย่ที่สุด ทำให้เราทุกคนชอบทางลัด ชอบความรวดเร็ว ใจร้อนแย่ไปหมด
   ในชีิวิตจริงด้วยความรักลูก ก็ต้องบอกกับลูกว่ามีคนที่หมดตัว เพราะการพนันเป็นจำนวนมาก หมดตัว หมดอนาคตก็เยอะ โดนตามล่า ตามรังควาน ตามทวงเงินมีถมไป
   ส่วนรางวัลที่ 1 ตั้ง 12 ล้าน 15 ล้าน หรือแจ๊คพอตที่คนมีโชคได้มาก็ล้วนแล้วแต่มาจากหยาดเหงื่อ ของคนที่ไม่ถูกอีกเก้าแสนกว่าคน เราเป็นแค่คนเดียวที่รวย คนอื่นล้วนแต่ จน จน และก็จน
   ถ้าใครได้ดูเฮียหลง กลโกงไพ่ แล้วคงไม่กล้าเล่นไพ่อีกแล้ว เพราะทำได้เนียนสุดๆ แจกยังไงก็ป๊อก ทำยังไงก็ชนะ มีกลเม็ดเด็ดพรายมากมายที่ทำให้ความน่าจะเป็นที่จะชนะเท่ากับ 1 เทียบความสุดยอดของเฮียหลงนี่ น่าจะเหนือกว่า david copperfield เลยทีเดียว 

คุณเลี้ยงลูกแบบไหน?

ปล่อย สอน สั่ง บังคับหรือว่ารับปาก

ปล่อย เอาแบบสบายๆไม่ต้องใส่ใจ ดูแลอะไรมาก อยากทำอะไรก็ทำ

สอน พยายามให้ความรู้ คำแนะนำที่ดีแก่ลูก ทำหรือไม่ก็แล้วแต่

สั่ง คิดว่าความคิดของตนค่อนข้างชัวร์ 100 % ลูกต้องทำอย่างโน้นอย่างนี้

บังคับ ต่อจากสั่งคือนอกจากความคิดตัวเองดีแล้วยังคาดโทษเด็กเมื่อไม่ทำตาม

รับปาก สัญญาว่าจะให้โน่นให้นี่เมื่อทำได้ถูกใจเรา

                เมื่อนิยาม แบบ วิธีในการเลี้ยงลูกแล้ว เราก็จะพบว่าแต่ละแบบล้วนมีข้อดีข้อเสียในตัวของมันอยู่ หากปล่อยลูกก็จะอิสระมีจินตนาการ ซึ่งอาจไปทางดีหรือไม่ดี สอนนับเป็นวิธีที่ผมเห็นว่าดีที่สุดแต่อย่าลืมว่าเราต้องให้ลูกได้ตัดสินใจเอง(ไม่งั้นก็เป็นสั่งอยู่ดี ) สั่ง บังคับนับเป็นวิธีที่ได้ใจผู้ปกครองทุกท่าน พร้อมสโลแกน อย่าตามใจเด็ก เดี๋ยวเสียคน แต่ลูกกลับเกลียดวิธีนี้เป็นอย่างมาก ส่วนรับปาก นับเป็นการนำจิตวิทยาเข้าล่อให้ทำโน่นทำนี่ แต่เมื่อใช้บ่อย ก็จะต้องทุ่มทุนสูงขึ้นจนกลายเป็นเอาแต่ใจ

                ทุกท่านคงมีแบบระดับการเลี้ยงเป็นหนึ่งในห้านี้อย่างแน่นอน และพ่อแม่ทุกคนย่อมรู้ว่านั่นเป็นวิธีที่น่าพอใจสำหรับลูกตน แต่สิ่งที่ควรถามคือว่าลูกของท่านเหมาะกับวิธีการเหล่านั้นหรือไม่นี่คือโจทย์ใหญ่ที่พวกเราต้องหันมาใส่ใจ เพราะตอนนี้มีเหตุการณ์หลายอย่างที่เป็นปัญหาของลูก แต่อาจมีต้นตอมาจากพ่อแม่ ครอบครัว เช่น ลูกถูกสั่ง ถูกบังคับ กลายเป็นต่อต้าน ดื้อรั้น มีความเครียด ฟังคำแนะนำที่ไม่ดีจากเพื่อน พี่หรือคนรอบข้าง ปล่อยลูกจนเกินไปจนหลงผิดเข้าไปในวงจรอุบาทย์ การพนัน ยาเสพย์ติด สิ่งที่ผิดศีลธรรม รับปากว่าจะให้โน่นให้นี่จนตอนนี้ทุกอย่างที่ลูกทำมีค่ามีราคา ต้องเปลี่ยนเป็นรางวัลที่พ่อแม่หาให้ไม่ได้หรืออาจมากเกินไป

                ไม่ว่าท่านจะเลี้ยงแบบไหนก็ตาม ควรที่จะต้องทดลองเปลี่ยนระดับ เพื่อหาความพอดีที่จะทำให้ลูกของเราดีขึ้น เกิดปัญหาในอนาคตน้อยลง เพื่อที่เขาจะได้มีภูมิต้านทานเพื่อสู้กับชีวิตที่ไม่ง่ายในอนาคต